Visualising and Understanding the Stress Path for Rock Mechanics Modelling and Testing, and Rock Engineering Design

ABSTRACT: When considering the rock stress component of rock mechanics design, the basic procedure is to consider the pre-existing stress-state in the rock mass and then estimate the disturbance to this stress state as a result of engineering excavation. Failure criteria are applied to the final stress state to establish whether failure will occur. However, during the evolution of the stress state, the failure locus may be reached before the anticipated failure state and, in this case, failure will occur unexpectedly. This indicates that the complete stress path (defined as the variations in magnitudes and orientations of the stress tensor components resulting from engineering-induced or natural changes) must be considered. We list a set of stress path principles with their corollaries and then introduce a new and powerful method for simultaneously illustrating changes in the six independent components of the stress tensor. This method plots the magnitudes of the principal stresses above their orientational paths on the hemispherical projection, to provide a three-dimensional stress path locus for each of the three principal stress components. In connection with this presentational device, we illustrate a number of concepts associated with the stress path in rock engineering. For example, we show how the minor principal stress approaches zero at an unsupported excavation face, the interchange of the trajectories of two principal stresses when their magnitudes become equal, and the influence of the bounds on the principal stresses given by strength criteria. RESUME: Si on s’interesse à la composante “contrainte” lors d’un dimensionnement en mécanique des roches, la méthode de base consiste à considérer l’état de contrainte pré-existant dans le massif rocheux, puis d’estimer la perturbation à cet état générée par l’excavation projetée. Des critères de rupture sont appliqués à l’état de contrainte final pour établir si une rupture va se produire. Cependant, lors de l’évolution de l’état de contrainte, la surface critique peut être atteinte ce qui provoquera une rupture anticipée et, dans ce cas, cette dernière sera inattendue. Cela indique que le chemin de contrainte complet (défini par les variations de l’intensité et de l’orientation des composantes du tenseur des contraintes liées à des causes anthropiques ou naturelles) doit être pris en compte. Nous présentons un ensemble de règles pour les chemins de contraintes ainsi que leurs corollaires et, ensuite, nous introduisons une méthode, nouvelle et puissante, pour présenter simultannement les changements des six composantes du tenseur des contraintes. Cette méthode consiste à tracer l’intensité des contraintes principales sur le chemin d’orientation des contraintes à l’aide d’une projection hémisphérique afin d’obtenir le lieu, en trois dimensions, de chaque contrainte principale. En relation avec cet outil de représentation, nous illustrons certains concepts associés au chemin de contrainte en ingénierie au rocher. Par exemple, nous montrons comment la contrainte mineure tend vers zero à la surface d’une excavation sans soutenement, le changement de direction des deux contraintes principales quand leur intensité deviennent égales, et l’influence des conditions aux limites sur les contraintes fournies par un critère de rupture. ZUSAMMENFASSUNG: Bei ingenieurmassigen Taetigkeiten in Felsgesteinen ist es noetig die ungestoerten Gesteins Stress Componenten, die vor einem anthropogen Eingriff im Gestein vorhanden waren, zu kennen und erst dann Vorhersagen ueber Stoerung des Stress Zustandes, der durch einen ingenieurmaessigen Eingriff hervorgerufen wird, herzuleiten. Kriterien fuer das Versagen werden im letzten Stadium, des Stress Zustandes angewendet, um zu erfahren ob ein Versagen wohl eintreten wird. Es ist jedoch zu beachten, dass waehrend des Stress Aufbaus ein oertliches Versagen eintreten kann, welches vor dem eigentlichen, erwarteten Versagens Zustand auftritt. Diese Moeglichkeit weist darauf hin, dass der gesammte “Stress Path” (definiert durch die Variationen der Stress Tensor Komponenten in Richtung und Groesse, hervorgerufen durch ingenieurmaessig hervorgerufene oder natuerlich Vorgaenge) betrachtet werden muss. Wir fuehren eine Liste der “Stress Path” Prinzipien auf und stellen dann eine neue und wirksame Methode zur gleichzeitigen Darstellung der sechs unabhaegigen Komponenten des Stress Tensors vor. Diese Methode stellt die Groesse der “Principal Stresses” in Abhaengigkeit von ihrem rauemlichen Weg auf einer hemispherischen Projektion dar und erlaubt hiermit eine drei dimensionale Darstellung fuer jeden Ort des “Stress Path’s” in die drei Haupt Stress Komponenten. Im Zusammenhang mit der hier gegebenen Darstellungsart, verdeutlichen wir eine Reihe von Konzepten in der Felsmechanik. Wir zeigen zum Beispiel, wie der “Minor Principal Stress” Null zustrebt an einer Wand von einer nicht abgestuetzten Ausschachtung, den Austausch von Trajektorien zweier “Principal Stresses” wenn ihre Groessen sich gleichen, und den Einfluss der Groesse von “Principal Stresses” bei gegebenen Kriterien des Festgkeits Versagens.